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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 44

यदि \(a_1=2\), \(a_2=5\) और \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+1\) है तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=2\), \(a_2=5\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+1\), what is \(a_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 23

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में हर नए पद के लिए पिछले दो पदों का योग लेकर 1 जोड़ना है। इसलिए a₃ = 5 + 2 + 1 = 8, a₄ = 8 + 5 + 1 = 14 और a₅ = 14 + 8 + 1 = 23। अतः सही उत्तर 23 है। 22 तब मिलता यदि अंतिम चरण में अतिरिक्त 1 न जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय दिए गए नियम का +1 अलग से अवश्य लिखें। / The recursive rule requires adding the previous two terms and then adding 1. Thus, a₃ = 5 + 2 + 1 = 8, a₄ = 8 + 5 + 1 = 14, and a₅ = 14 + 8 + 1 = 23. Therefore, 23 is correct. The value 22 would result from omitting the extra 1 in the final step. Exam tip: write the +1 separately at every step when using the rule.

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यदि \(a_1=2\), \(a_2=5\) और \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+1\) है तो \(a_5\) क्या होगा? / If \(a_1=2\), \(a_2=5\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+1\), what is \(a_5\)?

Correct Answer: C. 23. Explanation: पुनरावर्ती नियम में हर नए पद के लिए पिछले दो पदों का योग लेकर 1 जोड़ना है। इसलिए a₃ = 5 + 2 + 1 = 8, a₄ = 8 + 5 + 1 = 14 और a₅ = 14 + 8 + 1 = 23। अतः सही उत्तर 23 है। 22 तब मिलता यदि अंतिम चरण में अतिरिक्त 1 न जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय दिए गए नियम का +1 अलग से अवश्य लिखें। / The recursive rule requires adding the previous two terms and then adding 1. Thus, a₃ = 5 + 2 + 1 = 8, a₄ = 8 + 5 + 1 = 14, and a₅ = 14 + 8 + 1 = 23. Therefore, 23 is correct. The value 22 would result from omitting the extra 1 in the final step. Exam tip: write the +1 separately at every step when using the rule.