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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 44

यदि \(a_1=100\) और \(a_{n+1}=a_n-2^n\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=100\) and \(a_{n+1}=a_n-2^n\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 86

Explanation

Simple Explanation

पुनरावृत्त नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद से प्राप्त होता है। क्रमशः, a_2=100-21=98, a_3=98-22=94, a_4=94-23=86। अतः सही उत्तर 86 है। 84 प्राप्त करना एक सामान्य गलती है, जो घातों के मानों को सही क्रम में न घटाने से हो सकती है। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए n=1, 2 और 3 के मानों का प्रयोग करें। / Each new term is obtained from the preceding term using the recursive rule. Thus, a_2=100-21=98, a_3=98-22=94, and a_4=94-23=86. Therefore, the correct answer is 86. A common error is to get 84 by not subtracting the powers of 2 in the correct order. Exam tip: to find a_4, apply the rule for n=1, 2, and 3.

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यदि \(a_1=100\) और \(a_{n+1}=a_n-2^n\) है तो \(a_4\) क्या होगा? / If \(a_1=100\) and \(a_{n+1}=a_n-2^n\), what is \(a_4\)?

Correct Answer: C. 86. Explanation: पुनरावृत्त नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद से प्राप्त होता है। क्रमशः, a_2=100-21=98, a_3=98-22=94, a_4=94-23=86। अतः सही उत्तर 86 है। 84 प्राप्त करना एक सामान्य गलती है, जो घातों के मानों को सही क्रम में न घटाने से हो सकती है। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए n=1, 2 और 3 के मानों का प्रयोग करें। / Each new term is obtained from the preceding term using the recursive rule. Thus, a_2=100-21=98, a_3=98-22=94, and a_4=94-23=86. Therefore, the correct answer is 86. A common error is to get 84 by not subtracting the powers of 2 in the correct order. Exam tip: to find a_4, apply the rule for n=1, 2, and 3.