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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 44

यदि \(a_1=4\) और (a_{n+1}=a_n+2(-1)^n) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=4\) and (a_{n+1}=a_n+2(-1)^n), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2\)

Explanation

Simple Explanation

पुनरावृत्ति नियम में \((-1)^n\) का चिन्ह बारी-बारी से बदलता है। \(n=1\) पर \(a_2=4+2(-1)=2\), \(n=2\) पर \(a_3=2+2(1)=4\), और \(n=3\) पर \(a_4=4+2(-1)=2\)। इसलिए सही उत्तर \(2\) है। \(4\) केवल तीसरा पद है, चौथा पद नहीं। परीक्षा टिप: पुनरावृत्ति प्रश्नों में आवश्यक पद तक \(n\) के मान क्रम से रखकर पद लिखें। / In the recursive rule, the sign of \((-1)^n\) alternates. For \(n=1\), \(a_2=4+2(-1)=2\); for \(n=2\), \(a_3=2+2(1)=4\); and for \(n=3\), \(a_4=4+2(-1)=2\). Therefore, the correct answer is \(2\). The value \(4\) is the third term, not the fourth term. Exam tip: In recursive-sequence questions, calculate terms one step at a time up to the required term.

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Correct Answer: A. \(2\). Explanation: पुनरावृत्ति नियम में \((-1)^n\) का चिन्ह बारी-बारी से बदलता है। \(n=1\) पर \(a_2=4+2(-1)=2\), \(n=2\) पर \(a_3=2+2(1)=4\), और \(n=3\) पर \(a_4=4+2(-1)=2\)। इसलिए सही उत्तर \(2\) है। \(4\) केवल तीसरा पद है, चौथा पद नहीं। परीक्षा टिप: पुनरावृत्ति प्रश्नों में आवश्यक पद तक \(n\) के मान क्रम से रखकर पद लिखें। / In the recursive rule, the sign of \((-1)^n\) alternates. For \(n=1\), \(a_2=4+2(-1)=2\); for \(n=2\), \(a_3=2+2(1)=4\); and for \(n=3\), \(a_4=4+2(-1)=2\). Therefore, the correct answer is \(2\). The value \(4\) is the third term, not the fourth term. Exam tip: In recursive-sequence questions, calculate terms one step at a time up to the required term.