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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 44

यदि \(a_1=3\) और \(a_{n+1}=a_n+n^2\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=a_n+n^2\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 17

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर वर्तमान n का वर्ग जोड़ा जाता है। इसलिए \(a_2=3+1^2=4\), \(a_3=4+2^2=8\) और \(a_4=8+3^2=17\)। अतः सही उत्तर 17 है। 14 तब मिल सकता है जब वर्गों के स्थान पर गलत मान जोड़े जाएँ। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालते समय नियम को क्रमशः \(n=1,2,3\) के लिए लागू करें। / In the recursive rule, add the square of the current value of \(n\) at each step. Thus, \(a_2=3+1^2=4\), \(a_3=4+2^2=8\), and \(a_4=8+3^2=17\). Therefore, the correct answer is 17. A value such as 14 can result from adding incorrect values instead of the required squares. Exam tip: to find \(a_4\), apply the rule successively for \(n=1,2,3\).

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यदि \(a_1=3\) और \(a_{n+1}=a_n+n^2\) है तो \(a_4\) क्या होगा? / If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=a_n+n^2\), what is \(a_4\)?

Correct Answer: C. 17. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर वर्तमान n का वर्ग जोड़ा जाता है। इसलिए \(a_2=3+1^2=4\), \(a_3=4+2^2=8\) और \(a_4=8+3^2=17\)। अतः सही उत्तर 17 है। 14 तब मिल सकता है जब वर्गों के स्थान पर गलत मान जोड़े जाएँ। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालते समय नियम को क्रमशः \(n=1,2,3\) के लिए लागू करें। / In the recursive rule, add the square of the current value of \(n\) at each step. Thus, \(a_2=3+1^2=4\), \(a_3=4+2^2=8\), and \(a_4=8+3^2=17\). Therefore, the correct answer is 17. A value such as 14 can result from adding incorrect values instead of the required squares. Exam tip: to find \(a_4\), apply the rule successively for \(n=1,2,3\).