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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Hard Level 44

अनुक्रम \(2,4,8,16,\ldots\) में \(a_1=2\) और हर अगला पद पिछले पद का दोगुना है। आठवाँ पद क्या होगा?

In the sequence \(2,4,8,16,\ldots\), \(a_1=2\) and each next term is double the previous term. What is the eighth term?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 256

Explanation

Simple Explanation

यह एक गुणोत्तर अनुक्रम है, जिसमें प्रथम पद 2 और सार्व अनुपात 2 है। अतः आठवाँ पद \(a_8=2\times 2^{7}=2^{8}=256\) होगा। 128 सातवाँ पद है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: दोगुने होने वाले अनुक्रम में पदों को 2 की घातों के रूप में लिखें। / This is a geometric sequence with first term 2 and common ratio 2. Therefore, \(a_8=2\times 2^{7}=2^{8}=256\). The value 128 is the seventh term, so it is a close but incorrect option. Exam tip: write terms of a doubling sequence as powers of 2.

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अनुक्रम \(2,4,8,16,\ldots\) में \(a_1=2\) और हर अगला पद पिछले पद का दोगुना है। आठवाँ पद क्या होगा? / In the sequence \(2,4,8,16,\ldots\), \(a_1=2\) and each next term is double the previous term. What is the eighth term?

Correct Answer: C. 256. Explanation: यह एक गुणोत्तर अनुक्रम है, जिसमें प्रथम पद 2 और सार्व अनुपात 2 है। अतः आठवाँ पद \(a_8=2\times 2^{7}=2^{8}=256\) होगा। 128 सातवाँ पद है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: दोगुने होने वाले अनुक्रम में पदों को 2 की घातों के रूप में लिखें। / This is a geometric sequence with first term 2 and common ratio 2. Therefore, \(a_8=2\times 2^{7}=2^{8}=256\). The value 128 is the seventh term, so it is a close but incorrect option. Exam tip: write terms of a doubling sequence as powers of 2.