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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Medium Level 43

यदि क्रम \(5,20,80,320,\ldots\) में \(a_n=1280\) है, तो (n) क्या है?

If \(a_n=1280\) in the sequence \(5,20,80,320,\ldots\), what is (n)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 5

Explanation

Simple Explanation

क्रम का प्रत्येक पद पिछले पद का 4 गुना है। अतः इसका सामान्य पद \(a_n=5\times4^{n-1}\) होगा। \(5\times4^{n-1}=1280\) से \(4^{n-1}=256=4^4\), इसलिए \(n-1=4\) और \(n=5\)। \(n=4\) पर पद 320 है, 1280 नहीं। परीक्षा टिप: पदों के बीच समान गुणनफल दिखे तो उसे गुणोत्तर क्रम मानकर सामान्य पद का उपयोग करें। / Each term is 4 times the preceding term. Therefore, the general term is \(a_n=5\times4^{n-1}\). From \(5\times4^{n-1}=1280\), we get \(4^{n-1}=256=4^4\). Hence, \(n-1=4\) and \(n=5\). For \(n=4\), the term is 320, not 1280. Exam tip: when consecutive terms have a common multiplier, treat the sequence as a geometric progression and use its general term.

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यदि क्रम \(5,20,80,320,\ldots\) में \(a_n=1280\) है, तो (n) क्या है? / If \(a_n=1280\) in the sequence \(5,20,80,320,\ldots\), what is (n)?

Correct Answer: B. 5. Explanation: क्रम का प्रत्येक पद पिछले पद का 4 गुना है। अतः इसका सामान्य पद \(a_n=5\times4^{n-1}\) होगा। \(5\times4^{n-1}=1280\) से \(4^{n-1}=256=4^4\), इसलिए \(n-1=4\) और \(n=5\)। \(n=4\) पर पद 320 है, 1280 नहीं। परीक्षा टिप: पदों के बीच समान गुणनफल दिखे तो उसे गुणोत्तर क्रम मानकर सामान्य पद का उपयोग करें। / Each term is 4 times the preceding term. Therefore, the general term is \(a_n=5\times4^{n-1}\). From \(5\times4^{n-1}=1280\), we get \(4^{n-1}=256=4^4\). Hence, \(n-1=4\) and \(n=5\). For \(n=4\), the term is 320, not 1280. Exam tip: when consecutive terms have a common multiplier, treat the sequence as a geometric progression and use its general term.