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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Hard Level 34

यदि (p(x)=5x+c) और (p(4)=p(1)+15), तो (c) के बारे में क्या सही है?

If (p(x)=5x+c) and (p(4)=p(1)+15), what is correct about (c)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(c\) का प्रत्येक वास्तविक मानEvery real value of \(c\)

Explanation

Simple Explanation

\(p(4)=5\times4+c=20+c\) और \(p(1)=5\times1+c=5+c\) है। अतः \(p(1)+15=(5+c)+15=20+c=p(4)\)। यहाँ दोनों पक्षों में \(c\) समान रूप से आता है, इसलिए शर्त \(c\) के प्रत्येक वास्तविक मान के लिए सत्य है। \(c=0\) या \(c=15\) केवल विशेष मान हैं, आवश्यक शर्त नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में दिए गए दोनों \(x\)-मानों को बहुपद में रखकर स्थिर पदों को ध्यान से सरल करें। / \(p(4)=5\times4+c=20+c\), while \(p(1)=5\times1+c=5+c\). Hence, \(p(1)+15=(5+c)+15=20+c=p(4)\). The \(c\)-term occurs equally on both sides, so the condition is true for every real value of \(c\). \(c=0\) and \(c=15\) are only particular values, not necessary ones. Exam tip: substitute the given \(x\)-values carefully and simplify the constant terms before deciding the parameter's value.

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यदि (p(x)=5x+c) और (p(4)=p(1)+15), तो (c) के बारे में क्या सही है? / If (p(x)=5x+c) and (p(4)=p(1)+15), what is correct about (c)?

Correct Answer: B. \(c\) का प्रत्येक वास्तविक मान / Every real value of \(c\). Explanation: \(p(4)=5\times4+c=20+c\) और \(p(1)=5\times1+c=5+c\) है। अतः \(p(1)+15=(5+c)+15=20+c=p(4)\)। यहाँ दोनों पक्षों में \(c\) समान रूप से आता है, इसलिए शर्त \(c\) के प्रत्येक वास्तविक मान के लिए सत्य है। \(c=0\) या \(c=15\) केवल विशेष मान हैं, आवश्यक शर्त नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में दिए गए दोनों \(x\)-मानों को बहुपद में रखकर स्थिर पदों को ध्यान से सरल करें। / \(p(4)=5\times4+c=20+c\), while \(p(1)=5\times1+c=5+c\). Hence, \(p(1)+15=(5+c)+15=20+c=p(4)\). The \(c\)-term occurs equally on both sides, so the condition is true for every real value of \(c\). \(c=0\) and \(c=15\) are only particular values, not necessary ones. Exam tip: substitute the given \(x\)-values carefully and simplify the constant terms before deciding the parameter's value.