Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Level 21

एक विद्यार्थी वर्गमूल सर्पिल में displaystyle \(\sqrt{7}\) के बाद अगला त्रिभुज बनाते समय दूसरी लम्बवत भुजा को \(\sqrt{7}\) इकाई लेता है। उसकी गलती सुधारने वाला सही कथन कौन-सा है?

While constructing the next triangle after \(\sqrt{7}\) in a square root spiral, a student takes the other perpendicular side as \(\sqrt{7}\) units. Which statement correctly fixes the error?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. दूसरी लम्बवत भुजा 1 इकाई होनी चाहिए।The other perpendicular side should be 1 unit.

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में पिछली कर्ण \(\sqrt{7}\) एक भुजा रहती है और दूसरी भुजा हमेशा 1 इकाई ली जाती है। इसलिए नई कर्ण \(\sqrt{7+1}=\sqrt{8}\) होगी। \(\sqrt{7}\) दूसरी भुजा लेने पर कर्ण \(\sqrt{14}\) बन जाएगी। परीक्षा में हर नए त्रिभुज में 1 इकाई वाली भुजा जाँचें। / In a square root spiral, the previous hypotenuse \(\sqrt{7}\) is retained as one leg and the other leg is always 1 unit. Hence the new hypotenuse is \(\sqrt{7+1}=\sqrt{8}\). Taking \(\sqrt{7}\) as the other leg gives \(\sqrt{14}\), not \(\sqrt{8}\). Exam tip: always check the unit leg.

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एक विद्यार्थी वर्गमूल सर्पिल में displaystyle \(\sqrt{7}\) के बाद अगला त्रिभुज बनाते समय दूसरी लम्बवत भुजा को \(\sqrt{7}\) इकाई लेता है। उसकी गलती सुधारने वाला सही कथन कौन-सा है? / While constructing the next triangle after \(\sqrt{7}\) in a square root spiral, a student takes the other perpendicular side as \(\sqrt{7}\) units. Which statement correctly fixes the error?

Correct Answer: A. दूसरी लम्बवत भुजा 1 इकाई होनी चाहिए। / The other perpendicular side should be 1 unit.. Explanation: वर्गमूल सर्पिल में पिछली कर्ण \(\sqrt{7}\) एक भुजा रहती है और दूसरी भुजा हमेशा 1 इकाई ली जाती है। इसलिए नई कर्ण \(\sqrt{7+1}=\sqrt{8}\) होगी। \(\sqrt{7}\) दूसरी भुजा लेने पर कर्ण \(\sqrt{14}\) बन जाएगी। परीक्षा में हर नए त्रिभुज में 1 इकाई वाली भुजा जाँचें। / In a square root spiral, the previous hypotenuse \(\sqrt{7}\) is retained as one leg and the other leg is always 1 unit. Hence the new hypotenuse is \(\sqrt{7+1}=\sqrt{8}\). Taking \(\sqrt{7}\) as the other leg gives \(\sqrt{14}\), not \(\sqrt{8}\). Exam tip: always check the unit leg.