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While constructing a square root spiral, Reena makes each new right triangle with one leg of 1 unit and the other leg equal to the previous hypotenuse. If the previous hypotenuse is \(\sqrt{7}\) units, what is the length of the new hypotenuse?वर्गमूल सर्पिल बनाते समय रीना ने प्रत्येक नया समकोण त्रिभुज इस प्रकार बनाया कि उसका एक पाद 1 इकाई और दूसरा पाद पिछले कर्ण के बराबर हो। यदि पिछले कर्ण की लंबाई \(\sqrt{7}\) इकाई है, तो नए त्रिभुज के कर्ण की लंबाई क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\sqrt{8}\)\(\sqrt{8}\)
For the new right triangle, hypotenuse² = \((\sqrt{7})^2 + 1^2 = 7+1=8\), so the hypotenuse is \(\sqrt{8}\). It is not \(2\sqrt{7}\), as lengths are not simply doubled. Exam tip: apply Pythagoras’ theorem at every step.नए समकोण त्रिभुज में कर्ण² = \((\sqrt{7})^2 + 1^2 = 7+1=8\) है, इसलिए कर्ण \(\sqrt{8}\) होगा। \(2\sqrt{7}\) जोड़ने से नहीं मिलता। परीक्षा टिप: कर्ण के लिए पाइथागोरस प्रमेय लगाएँ।
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