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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 19

वर्गमूल सर्पिल बनाते समय एक विद्यार्थी ने t\(\sqrt{17}\) वाले रेखाखंड पर 1 इकाई का लंब खींचकर नई कर्ण को \(\sqrt{19}\) बताया। उसके तर्क में क्या त्रुटि है?

While constructing a square root spiral, a student drew a perpendicular of length 1 on the segment representing \(\sqrt{17}\) and labelled the new hypotenuse as \(\sqrt{19}\). What is the error in the student's reasoning?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. नई कर्ण \(\sqrt{18}\) होगी; \(\sqrt{19}\) पाने के लिए पिछले रेखाखंड की लंबाई \(\sqrt{18}\) होनी चाहिए।The new hypotenuse will be \(\sqrt{18}\); to obtain \(\sqrt{19}\), the previous segment must have length \(\sqrt{18}\).

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस प्रमेय से नई कर्ण का वर्ग \((\sqrt{17})^2+1^2=17+1=18\) है, इसलिए कर्ण \(\sqrt{18}\) होगी। \(\sqrt{19}\) के लिए \(\sqrt{18}\) पर 1 इकाई का लंब लें। परीक्षा में कर्ण का वर्ग पहले निकालें। / By Pythagoras’ theorem, the square of the new hypotenuse is \((\sqrt{17})^2+1^2=17+1=18\), so it is \(\sqrt{18}\), not \(\sqrt{19}\). To construct \(\sqrt{19}\), start with \(\sqrt{18}\). Exam tip: add 1 to the radicand at each step.

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वर्गमूल सर्पिल बनाते समय एक विद्यार्थी ने t\(\sqrt{17}\) वाले रेखाखंड पर 1 इकाई का लंब खींचकर नई कर्ण को \(\sqrt{19}\) बताया। उसके तर्क में क्या त्रुटि है? / While constructing a square root spiral, a student drew a perpendicular of length 1 on the segment representing \(\sqrt{17}\) and labelled the new hypotenuse as \(\sqrt{19}\). What is the error in the student's reasoning?

Correct Answer: A. नई कर्ण \(\sqrt{18}\) होगी; \(\sqrt{19}\) पाने के लिए पिछले रेखाखंड की लंबाई \(\sqrt{18}\) होनी चाहिए। / The new hypotenuse will be \(\sqrt{18}\); to obtain \(\sqrt{19}\), the previous segment must have length \(\sqrt{18}\).. Explanation: पाइथागोरस प्रमेय से नई कर्ण का वर्ग \((\sqrt{17})^2+1^2=17+1=18\) है, इसलिए कर्ण \(\sqrt{18}\) होगी। \(\sqrt{19}\) के लिए \(\sqrt{18}\) पर 1 इकाई का लंब लें। परीक्षा में कर्ण का वर्ग पहले निकालें। / By Pythagoras’ theorem, the square of the new hypotenuse is \((\sqrt{17})^2+1^2=17+1=18\), so it is \(\sqrt{18}\), not \(\sqrt{19}\). To construct \(\sqrt{19}\), start with \(\sqrt{18}\). Exam tip: add 1 to the radicand at each step.