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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Hard Level 21

वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{624}\) और \(\sqrt{729}\) की तुलना में कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct when comparing \(\sqrt{624}\) and \(\sqrt{729}\) in a square root spiral?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{624}\) 24 और 25 के बीच है तथा \(\sqrt{729}=27\) है\(\sqrt{624}\) lies between 24 and 25, and \(\sqrt{729}=27\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(24^2=576\) और \(25^2=625\) हैं तथा \(576<624<625\), इसलिए \(24<\sqrt{624}<25\) होगा। दूसरी ओर, \(729=27^2\), अतः \(\sqrt{729}=27\) है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(\sqrt{624}\) को 25 माना गया है, जबकि 624, 625 से 1 कम है; साथ ही \(\sqrt{729}\) परिमेय पूर्णांक है। परीक्षा टिप: किसी वर्गमूल का मान ज्ञात करने के लिए उसके आसपास के क्रमागत पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / Since \(24^2=576\) and \(25^2=625\), and \(576<624<625\), we get \(24<\sqrt{624}<25\). On the other hand, \(729=27^2\), so \(\sqrt{729}=27\). Therefore, option A is correct. Option B is incorrect because 624 is one less than 625, so its square root cannot be 25; also, \(\sqrt{729}\) is a rational integer. Exam tip: Compare a number with consecutive perfect squares to locate its square root quickly.

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वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{624}\) और \(\sqrt{729}\) की तुलना में कौन-सा कथन सही है? / Which statement is correct when comparing \(\sqrt{624}\) and \(\sqrt{729}\) in a square root spiral?

Correct Answer: A. \(\sqrt{624}\) 24 और 25 के बीच है तथा \(\sqrt{729}=27\) है / \(\sqrt{624}\) lies between 24 and 25, and \(\sqrt{729}=27\). Explanation: क्योंकि \(24^2=576\) और \(25^2=625\) हैं तथा \(576<624<625\), इसलिए \(24<\sqrt{624}<25\) होगा। दूसरी ओर, \(729=27^2\), अतः \(\sqrt{729}=27\) है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(\sqrt{624}\) को 25 माना गया है, जबकि 624, 625 से 1 कम है; साथ ही \(\sqrt{729}\) परिमेय पूर्णांक है। परीक्षा टिप: किसी वर्गमूल का मान ज्ञात करने के लिए उसके आसपास के क्रमागत पूर्ण वर्गों की तुलना करें। / Since \(24^2=576\) and \(25^2=625\), and \(576<624<625\), we get \(24<\sqrt{624}<25\). On the other hand, \(729=27^2\), so \(\sqrt{729}=27\). Therefore, option A is correct. Option B is incorrect because 624 is one less than 625, so its square root cannot be 25; also, \(\sqrt{729}\) is a rational integer. Exam tip: Compare a number with consecutive perfect squares to locate its square root quickly.