\(x^2+\frac{x}{2}+9\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Correct Answer: B. यह 2 घात का बहुपद है / It is a polynomial of degree 2. Explanation: \(\frac{x}{2}=\frac{1}{2}x\) है, इसलिए चर \(x\) हर में नहीं है; \(\frac{1}{2}\) केवल उसका गुणांक है। इस व्यंजक के पद \(x^2\), \(\frac{1}{2}x\) और 9 हैं, जिनमें \(x\) की घातें क्रमशः 2, 1 और 0 हैं। ये सभी अऋणात्मक पूर्णांक हैं और सबसे बड़ी घात 2 है, अतः यह 2 घात का बहुपद है। विकल्प A में चर को हर में मानना गलत है, जबकि विकल्प C केवल एक पद की घात देखकर पूरे बहुपद की घात बताता है। परीक्षा टिप: बहुपद की घात ज्ञात करने के लिए सभी पदों में चर की सबसे बड़ी घात देखें। / Since \(\frac{x}{2}=\frac{1}{2}x\), the variable \(x\) is not in the denominator; \(\frac{1}{2}\) is only a coefficient. The terms are \(x^2\), \(\frac{1}{2}x\), and 9, whose exponents of \(x\) are 2, 1, and 0 respectively. All are non-negative integers, and the greatest exponent is 2, so it is a polynomial of degree 2. Option A wrongly treats the variable as being in the denominator, while option C looks at only one term instead of the whole polynomial. Exam tip: find the degree of a polynomial by identifying the greatest exponent of the variable among all its terms.