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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Number line Hard Level 7

संख्या रेखा पर दो भिन्न परिमेय संख्याओं के बीच स्थित संख्याओं के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct about the numbers lying between two distinct rational numbers on the number line?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. किन्हीं दो भिन्न परिमेय संख्याओं के बीच कम-से-कम एक अपरिमेय संख्या होती हैBetween any two distinct rational numbers, there is at least one irrational number.

Explanation

Simple Explanation

यदि \(p<q\) परिमेय हैं, तो \(p+\frac{q-p}{\sqrt{2}}\) उनके बीच की अपरिमेय संख्या है, क्योंकि \(0<\frac{1}{\sqrt{2}}<1\)। अतः A सही है। परीक्षा में परिमेय और अपरिमेय दोनों का घनत्व याद रखें। / For rational \(p<q\), \(p+\frac{q-p}{\sqrt{2}}\) is irrational and lies between them, since \(0<\frac{1}{\sqrt{2}}<1\). Thus A is correct. Exam tip: remember that both rational and irrational numbers are dense.

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संख्या रेखा पर दो भिन्न परिमेय संख्याओं के बीच स्थित संख्याओं के बारे में कौन-सा कथन सही है? / Which statement is correct about the numbers lying between two distinct rational numbers on the number line?

Correct Answer: A. किन्हीं दो भिन्न परिमेय संख्याओं के बीच कम-से-कम एक अपरिमेय संख्या होती है / Between any two distinct rational numbers, there is at least one irrational number.. Explanation: यदि \(p<q\) परिमेय हैं, तो \(p+\frac{q-p}{\sqrt{2}}\) उनके बीच की अपरिमेय संख्या है, क्योंकि \(0<\frac{1}{\sqrt{2}}<1\)। अतः A सही है। परीक्षा में परिमेय और अपरिमेय दोनों का घनत्व याद रखें। / For rational \(p<q\), \(p+\frac{q-p}{\sqrt{2}}\) is irrational and lies between them, since \(0<\frac{1}{\sqrt{2}}<1\). Thus A is correct. Exam tip: remember that both rational and irrational numbers are dense.