Which statement creates a contradiction in the proof that \(\sqrt{2}\) is irrational?निम्नलिखित में से कौन-सा कथन
0\(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में विरोधाभास उत्पन्न करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(p\) और \(q\) दोनों सम हैं, जबकि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है।\(p\) और \(q\) दोनों सम हैं, जबकि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है।
Assume \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) with coprime integers \(p,q\). From \(p^2=2q^2\), \(p\) is even, and then \(q\) is also even. This contradicts the fraction being in lowest terms; \(p^2\) being even alone is not a contradiction. Exam tip: state the coprime condition clearly.मान लें \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), जहाँ \(p,q\) सह-अभाज्य हैं। \(p^2=2q^2\) से \(p\) सम और फिर \(q\) भी सम मिलता है। यह सरलतम रूप के विरुद्ध है; केवल \(p^2\) का सम होना विरोधाभास नहीं है। परीक्षा टिप: सह-अभाज्य होने की शर्त अवश्य लिखें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
