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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Number line Hard Level 8

संख्या रेखा पर दो भिन्न परिमेय संख्याओं के बीच संख्याओं के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement about the numbers between two distinct rational numbers on the number line is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. दो भिन्न परिमेय संख्याओं के बीच अनंत अपरिमेय संख्याएँ होती हैंInfinitely many irrational numbers lie between any two distinct rational numbers.

Explanation

Simple Explanation

यदि \(a<b\) परिमेय हों, तो \(a+(b-a)\sqrt2/n\), जहाँ \(n\ge2\), उनके बीच एक अपरिमेय संख्या है। अलग-अलग \(n\) से अनंत ऐसी संख्याएँ मिलती हैं। परीक्षा टिप: परिमेय और अपरिमेय दोनों संख्या रेखा पर सघन हैं। / If \(a<b\) are rational, then \(a+(b-a)\sqrt2/n\), for \(n\ge2\), is an irrational number between them. Different values of \(n\) give infinitely many such numbers. Exam tip: both rational and irrational numbers are dense on the number line.

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संख्या रेखा पर दो भिन्न परिमेय संख्याओं के बीच संख्याओं के बारे में कौन-सा कथन सही है? / Which statement about the numbers between two distinct rational numbers on the number line is correct?

Correct Answer: A. दो भिन्न परिमेय संख्याओं के बीच अनंत अपरिमेय संख्याएँ होती हैं / Infinitely many irrational numbers lie between any two distinct rational numbers.. Explanation: यदि \(a<b\) परिमेय हों, तो \(a+(b-a)\sqrt2/n\), जहाँ \(n\ge2\), उनके बीच एक अपरिमेय संख्या है। अलग-अलग \(n\) से अनंत ऐसी संख्याएँ मिलती हैं। परीक्षा टिप: परिमेय और अपरिमेय दोनों संख्या रेखा पर सघन हैं। / If \(a<b\) are rational, then \(a+(b-a)\sqrt2/n\), for \(n\ge2\), is an irrational number between them. Different values of \(n\) give infinitely many such numbers. Exam tip: both rational and irrational numbers are dense on the number line.