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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Hard Level 73

निम्नलिखित में से कौन-सा \(x\) में एक द्विघात बहुपद है?

Which of the following is a quadratic polynomial in \(x\)?

Published by Muft Shiksha Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(4x^2-3x+6\)

Explanation

Simple Explanation

\(4x^2-3x+6\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात 2 है तथा \(x\) की सभी घातें ऋणेतर पूर्णांक हैं। इसलिए यह \(x\) में द्विघात बहुपद है। \(x^3-2x+1\) की घात 3 है, इसलिए वह घन बहुपद है। \(5x+\frac{2}{x}\) में \(x^{-1}\) और \(\sqrt{x}+x\) में \(x^{1/2}\) आता है, इसलिए ये बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात हमेशा 0, 1, 2, 3 जैसे ऋणेतर पूर्णांक होती है। / In \(4x^2-3x+6\), the highest power of \(x\) is 2, and every exponent of \(x\) is a non-negative integer. Hence, it is a quadratic polynomial in \(x\). \(x^3-2x+1\) has degree 3, so it is cubic. \(5x+\frac{2}{x}\) contains \(x^{-1}\), while \(\sqrt{x}+x\) contains \(x^{1/2}\); therefore, neither is a polynomial. Exam tip: in a polynomial, variable exponents must be non-negative integers such as 0, 1, 2, or 3.

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Correct Answer: A. \(4x^2-3x+6\). Explanation: \(4x^2-3x+6\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात 2 है तथा \(x\) की सभी घातें ऋणेतर पूर्णांक हैं। इसलिए यह \(x\) में द्विघात बहुपद है। \(x^3-2x+1\) की घात 3 है, इसलिए वह घन बहुपद है। \(5x+\frac{2}{x}\) में \(x^{-1}\) और \(\sqrt{x}+x\) में \(x^{1/2}\) आता है, इसलिए ये बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात हमेशा 0, 1, 2, 3 जैसे ऋणेतर पूर्णांक होती है। / In \(4x^2-3x+6\), the highest power of \(x\) is 2, and every exponent of \(x\) is a non-negative integer. Hence, it is a quadratic polynomial in \(x\). \(x^3-2x+1\) has degree 3, so it is cubic. \(5x+\frac{2}{x}\) contains \(x^{-1}\), while \(\sqrt{x}+x\) contains \(x^{1/2}\); therefore, neither is a polynomial. Exam tip: in a polynomial, variable exponents must be non-negative integers such as 0, 1, 2, or 3.