रेखीय बहुपद में x का गुणांक शून्य नहीं होना चाहिए। विकल्प A में गुणांक \(p^2+1\) सदैव धनात्मक है, इसलिए कभी शून्य नहीं होगा। विकल्प B में \(p=0\) या \(1\) रखने पर गुणांक शून्य हो जाता है। परीक्षा टिप: पैरामीटर वाले गुणांक के शून्य होने की जाँच करें। / For a polynomial to be linear in x, the coefficient of x must never be zero. In option A, \(p^2+1>0\) for every real p, so it always has degree 1. In option B, the coefficient becomes zero at \(p=0\) or \(1\). Exam tip: always test whether a parameter-dependent coefficient can vanish.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक प्रत्येक वास्तविक मान p के लिए x में रेखीय बहुपद है? / Which of the following expressions is a linear polynomial in x for every real value of p?
Correct Answer: A. \((p^2+1)x-4\). Explanation: रेखीय बहुपद में x का गुणांक शून्य नहीं होना चाहिए। विकल्प A में गुणांक \(p^2+1\) सदैव धनात्मक है, इसलिए कभी शून्य नहीं होगा। विकल्प B में \(p=0\) या \(1\) रखने पर गुणांक शून्य हो जाता है। परीक्षा टिप: पैरामीटर वाले गुणांक के शून्य होने की जाँच करें। / For a polynomial to be linear in x, the coefficient of x must never be zero. In option A, \(p^2+1>0\) for every real p, so it always has degree 1. In option B, the coefficient becomes zero at \(p=0\) or \(1\). Exam tip: always test whether a parameter-dependent coefficient can vanish.
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