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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Exponents Expert Level 5

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन शून्येतर वास्तविक संख्या \(a\) तथा पूर्णांकों \(m,n\) के लिए घातांकों के नियम को सही रूप में दर्शाता है?

Which of the following correctly represents a law of exponents for a non-zero real number \(a\) and integers \(m,n\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a^m\times a^n=a^{m+n}\)

Explanation

Simple Explanation

समान आधार वाली घातों का गुणन करने पर घातांक जुड़ते हैं, इसलिए \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) सही है। विकल्प B में घातांकों का गुणन गलत है; गुणन घातांक पर घात लेने की स्थिति में होता है: \((a^m)^n=a^{mn}\)। विकल्प D भी इसी कारण गलत है। परीक्षा टिप: समान आधारों के गुणन में घातांक जोड़ें, जबकि घात की घात में घातांकों को गुणा करें। / When powers with the same base are multiplied, their exponents are added; hence \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) is correct. Option B incorrectly multiplies the exponents. Exponents are multiplied when a power is raised to another power: \((a^m)^n=a^{mn}\), so option D is also incorrect. Exam tip: add exponents for multiplication of like bases, but multiply them for a power of a power.

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Correct Answer: A. \(a^m\times a^n=a^{m+n}\). Explanation: समान आधार वाली घातों का गुणन करने पर घातांक जुड़ते हैं, इसलिए \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) सही है। विकल्प B में घातांकों का गुणन गलत है; गुणन घातांक पर घात लेने की स्थिति में होता है: \((a^m)^n=a^{mn}\)। विकल्प D भी इसी कारण गलत है। परीक्षा टिप: समान आधारों के गुणन में घातांक जोड़ें, जबकि घात की घात में घातांकों को गुणा करें। / When powers with the same base are multiplied, their exponents are added; hence \(a^m\times a^n=a^{m+n}\) is correct. Option B incorrectly multiplies the exponents. Exponents are multiplied when a power is raised to another power: \((a^m)^n=a^{mn}\), so option D is also incorrect. Exam tip: add exponents for multiplication of like bases, but multiply them for a power of a power.