कौन-सा व्यंजक (x) में बहुपद है और केवल सम घातें रखता है?

Correct Answer: A. \(x^8-5x^6+2x^2+4\). Explanation: \(x^8-5x^6+2x^2+4\) में \(x\) की घातें \(8,6,2\) और \(0\) (स्थिर पद \(4\) की घात) हैं। ये सभी ऋणेतर पूर्णांक तथा सम हैं, इसलिए यह \(x\) में बहुपद है और इसमें केवल सम घातें हैं। \(x^7+x^2+1\) बहुपद तो है, पर \(7\) विषम घात है। \(x^{-2}+x^4\) और \(x^{1/2}+x^2\) बहुपद नहीं हैं क्योंकि इनमें क्रमशः ऋणात्मक और भिन्नात्मक घात है। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात हमेशा ऋणेतर पूर्णांक होनी चाहिए। / In \(x^8-5x^6+2x^2+4\), the powers of \(x\) are \(8,6,2\), and \(0\) (for the constant term \(4\)). They are all non-negative integers and even, so it is a polynomial containing only even powers. \(x^7+x^2+1\) is a polynomial, but \(7\) is an odd power. \(x^{-2}+x^4\) and \(x^{1/2}+x^2\) are not polynomials because they contain a negative and a fractional exponent, respectively. Exam tip: powers of the variable in a polynomial must be non-negative integers.