Which expression is a polynomial but not of degree (2)?कौन-सा व्यंजक बहुपद है लेकिन घात (2) का नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(6x^4-x+3\)\(6x^4-x+3\)
In \(6x^4-x+3\), the powers of \(x\) are \(4\), \(1\), and \(0\). All are non-negative integers, so it is a polynomial. Its highest power is \(4\), therefore it is not a polynomial of degree \(2\). \(x^2+5x+6\) is a degree-\(2\) polynomial. \(\sqrt{x}+2\) and \(\frac{1}{x}+x^2\) are not polynomials because they contain powers \(\frac{1}{2}\) and \(-1\), respectively. Exam tip: in a polynomial, variable exponents must be non-negative integers, and the greatest exponent gives the degree.\(6x^4-x+3\) में \(x\) की घातें \(4\), \(1\) और \(0\) हैं। ये सभी अशून्य पूर्णांक हैं, इसलिए यह बहुपद है। इसकी सबसे बड़ी घात \(4\) है, अतः यह घात \(2\) का बहुपद नहीं है। \(x^2+5x+6\) घात \(2\) का बहुपद है। \(\sqrt{x}+2\) और \(\frac{1}{x}+x^2\) बहुपद नहीं हैं, क्योंकि इनमें \(x\) की घात क्रमशः \(\frac{1}{2}\) और \(-1\) है। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घातें केवल अशून्य पूर्णांक होती हैं; सबसे बड़ी घात ही बहुपद की घात होती है।
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