\(\sqrt{2}\) के अपरिमेय होने के विरोधाभास-प्रमाण में \(\frac{p}{q}\) को सबसे सरल रूप में मानने का मुख्य उद्देश्य क्या है?

Correct Answer: B. यह सुनिश्चित करना कि \(p\) और \(q\) का कोई सामान्य गुणनखंड न हो / To ensure that \(p\) and \(q\) have no common factor. Explanation: सबसे सरल रूप का अर्थ है कि \(p\) और \(q\) सह-अभाज्य हैं। प्रमाण में दोनों सम निकलते हैं, जो इस मान्यता के विरुद्ध विरोधाभास है। परीक्षा टिप: “lowest terms” का अर्थ सामान्य गुणनखंड 1 है। / Lowest terms means that \(p\) and \(q\) are coprime. The proof shows that both are even, contradicting this assumption. Exam tip: read “lowest terms” as “common factor is 1.”