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What is the main purpose of assuming \(\frac{p}{q}\) is in lowest terms in the contradiction proof that \(\sqrt{2}\) is irrational?\(\sqrt{2}\) के अपरिमेय होने के विरोधाभास-प्रमाण में \(\frac{p}{q}\) को सबसे सरल रूप में मानने का मुख्य उद्देश्य क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: To ensure that \(p\) and \(q\) have no common factorयह सुनिश्चित करना कि \(p\) और \(q\) का कोई सामान्य गुणनखंड न हो
Lowest terms means that \(p\) and \(q\) are coprime. The proof shows that both are even, contradicting this assumption. Exam tip: read “lowest terms” as “common factor is 1.”सबसे सरल रूप का अर्थ है कि \(p\) और \(q\) सह-अभाज्य हैं। प्रमाण में दोनों सम निकलते हैं, जो इस मान्यता के विरुद्ध विरोधाभास है। परीक्षा टिप: “lowest terms” का अर्थ सामान्य गुणनखंड 1 है।
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