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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Easy Level 71

लंबाई (r+s) और चौड़ाई (r-s) वाले आयत का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

The area of a rectangle with length (r+s) and breadth (r-s) is equal to what?

Published by Muft Shiksha Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(r^2-s^2\)

Explanation

Simple Explanation

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = \((r+s)(r-s)\) होता है। यह वर्गों के अंतर की सर्वसमिका है: \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)। अतः क्षेत्रफल \(r^2-s^2\) है। विकल्प B, \((r-s)^2\) का प्रसार है, इसलिए यहाँ सही नहीं है। परीक्षा टिप: योग और अंतर वाले दो द्विपदों के गुणनफल में बीच का पद कट जाता है। / Area of a rectangle = length × breadth = \((r+s)(r-s)\). Using the identity \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\), the area is \(r^2-s^2\). Option B is the expansion of \((r-s)^2\), so it does not apply here. Exam tip: when a sum and difference are multiplied, the middle terms cancel.

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Correct Answer: C. \(r^2-s^2\). Explanation: आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = \((r+s)(r-s)\) होता है। यह वर्गों के अंतर की सर्वसमिका है: \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)। अतः क्षेत्रफल \(r^2-s^2\) है। विकल्प B, \((r-s)^2\) का प्रसार है, इसलिए यहाँ सही नहीं है। परीक्षा टिप: योग और अंतर वाले दो द्विपदों के गुणनफल में बीच का पद कट जाता है। / Area of a rectangle = length × breadth = \((r+s)(r-s)\). Using the identity \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\), the area is \(r^2-s^2\). Option B is the expansion of \((r-s)^2\), so it does not apply here. Exam tip: when a sum and difference are multiplied, the middle terms cancel.