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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Hard Level 13

रिया कहती है कि \(\sqrt{45}+\sqrt{5}=\sqrt{50}\) है। उसके कथन का सही मूल्यांकन कौन-सा है?

Riya says that \(\sqrt{45}+\sqrt{5}=\sqrt{50}\). Which is the correct evaluation of her statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. कथन गलत है; \(\sqrt{45}+\sqrt{5}=4\sqrt{5}\), जो अपरिमेय है।The statement is incorrect; \(\sqrt{45}+\sqrt{5}=4\sqrt{5}\), which is irrational.

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), इसलिए \(\sqrt{45}+\sqrt{5}=3\sqrt{5}+\sqrt{5}=4\sqrt{5}\) होता है। \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है, अतः इसका शून्येतर परिमेय गुणज भी अपरिमेय है। परीक्षा में \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) को \(\sqrt{a+b}\) न मानें। / Since \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), we get \(\sqrt{45}+\sqrt{5}=4\sqrt{5}\). As \(\sqrt{5}\) is irrational, its non-zero rational multiple is also irrational. Exam tip: never replace \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) with \(\sqrt{a+b}\).

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Correct Answer: B. कथन गलत है; \(\sqrt{45}+\sqrt{5}=4\sqrt{5}\), जो अपरिमेय है। / The statement is incorrect; \(\sqrt{45}+\sqrt{5}=4\sqrt{5}\), which is irrational.. Explanation: \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), इसलिए \(\sqrt{45}+\sqrt{5}=3\sqrt{5}+\sqrt{5}=4\sqrt{5}\) होता है। \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है, अतः इसका शून्येतर परिमेय गुणज भी अपरिमेय है। परीक्षा में \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) को \(\sqrt{a+b}\) न मानें। / Since \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), we get \(\sqrt{45}+\sqrt{5}=4\sqrt{5}\). As \(\sqrt{5}\) is irrational, its non-zero rational multiple is also irrational. Exam tip: never replace \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\) with \(\sqrt{a+b}\).