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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Number line Hard Level 8

संख्या रेखा पर दो अलग-अलग परिमेय संख्याओं \(p\) और \(q\), जहाँ \(p<q\), के बीच कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

On the number line, which statement is always true between two distinct rational numbers \(p\) and \(q\), where \(p<q\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. उनके बीच अनंत परिमेय और अनंत अपरिमेय संख्याएँ होती हैंInfinitely many rational and infinitely many irrational numbers lie between them

Explanation

Simple Explanation

\(p<q\) होने पर \((p+q)/2\) एक परिमेय संख्या है और दोनों के बीच स्थित है। मध्यबिंदु बार-बार लेने पर अनंत परिमेय मिलते हैं; इसी अंतराल में अनंत अपरिमेय भी होते हैं। परीक्षा में ‘सदैव’ शब्द अवश्य जाँचें। / For \(p<q\), \((p+q)/2\) is rational and lies between them. Repeatedly taking midpoints gives infinitely many rationals, and every such interval also contains infinitely many irrationals. Exam tip: check words such as “always” carefully.

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संख्या रेखा पर दो अलग-अलग परिमेय संख्याओं \(p\) और \(q\), जहाँ \(p<q\), के बीच कौन-सा कथन सदैव सत्य है? / On the number line, which statement is always true between two distinct rational numbers \(p\) and \(q\), where \(p<q\)?

Correct Answer: C. उनके बीच अनंत परिमेय और अनंत अपरिमेय संख्याएँ होती हैं / Infinitely many rational and infinitely many irrational numbers lie between them. Explanation: \(p<q\) होने पर \((p+q)/2\) एक परिमेय संख्या है और दोनों के बीच स्थित है। मध्यबिंदु बार-बार लेने पर अनंत परिमेय मिलते हैं; इसी अंतराल में अनंत अपरिमेय भी होते हैं। परीक्षा में ‘सदैव’ शब्द अवश्य जाँचें। / For \(p<q\), \((p+q)/2\) is rational and lies between them. Repeatedly taking midpoints gives infinitely many rationals, and every such interval also contains infinitely many irrationals. Exam tip: check words such as “always” carefully.