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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Hard Level 54

शून्येतर पदों वाली एक गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पदों को \(x, y, z\) मानें। निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सदैव सत्य होगा?

Let \(x, y, z\) be three consecutive non-zero terms of a geometric progression. Which of the following relation is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(y^2=xz\)

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी में \(y=xr\) और \(z=yr=xr^2\) होते हैं। इसलिए \(y^2=(xr)^2=xz\)। \(x+z=2y\) समांतर श्रेणी का गुण है। परीक्षा में बीच के पद का वर्ग लिखकर जाँच करें। / In a GP, \(y=xr\) and \(z=yr=xr^2\). Hence \(y^2=(xr)^2=xz\). The relation \(x+z=2y\) belongs to an AP, not necessarily to a GP. Exam tip: square the middle term to test three terms.

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Correct Answer: B. \(y^2=xz\). Explanation: गुणोत्तर श्रेणी में \(y=xr\) और \(z=yr=xr^2\) होते हैं। इसलिए \(y^2=(xr)^2=xz\)। \(x+z=2y\) समांतर श्रेणी का गुण है। परीक्षा में बीच के पद का वर्ग लिखकर जाँच करें। / In a GP, \(y=xr\) and \(z=yr=xr^2\). Hence \(y^2=(xr)^2=xz\). The relation \(x+z=2y\) belongs to an AP, not necessarily to a GP. Exam tip: square the middle term to test three terms.