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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Expert Level 66

किसी वर्गाकार टाइल मॉडल में \(x^2\) का एक वर्ग, \(xy\) के दो आयत और \(y^2\) का एक वर्ग मिलकर एक बड़ा वर्ग बनाते हैं। यह मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है?

In a square tile model, one \(x^2\) square, two \(xy\) rectangles, and one \(y^2\) square combine to form a larger square. Which algebraic identity does this model represent?

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Correct Answer

A. \((x+y)^2=x^2+2xy+y^2\)

Explanation

Simple Explanation

बड़े वर्ग की प्रत्येक भुजा \(x+y\) है, इसलिए उसका क्षेत्रफल \((x+y)^2\) होगा। टाइलों के क्षेत्रफलों का योग \(x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2\) है। \((x-y)^2\) में मध्य पद ऋणात्मक होता है। परीक्षा में दो \(xy\) टाइलें दिखें तो \(2xy\) पहचानें। / Each side of the larger square is \(x+y\), so its area is \((x+y)^2\). Adding the tile areas gives \(x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2\). In \((x-y)^2\), the middle term is negative. Exam tip: two \(xy\) tiles indicate the term \(2xy\).

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किसी वर्गाकार टाइल मॉडल में \(x^2\) का एक वर्ग, \(xy\) के दो आयत और \(y^2\) का एक वर्ग मिलकर एक बड़ा वर्ग बनाते हैं। यह मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है? / In a square tile model, one \(x^2\) square, two \(xy\) rectangles, and one \(y^2\) square combine to form a larger square. Which algebraic identity does this model represent?

Correct Answer: A. \((x+y)^2=x^2+2xy+y^2\). Explanation: बड़े वर्ग की प्रत्येक भुजा \(x+y\) है, इसलिए उसका क्षेत्रफल \((x+y)^2\) होगा। टाइलों के क्षेत्रफलों का योग \(x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2\) है। \((x-y)^2\) में मध्य पद ऋणात्मक होता है। परीक्षा में दो \(xy\) टाइलें दिखें तो \(2xy\) पहचानें। / Each side of the larger square is \(x+y\), so its area is \((x+y)^2\). Adding the tile areas gives \(x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2\). In \((x-y)^2\), the middle term is negative. Exam tip: two \(xy\) tiles indicate the term \(2xy\).