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In a square root spiral, point P is at a distance \(\sqrt{10}\) from the origin and point Q is at a distance \(\sqrt{11}\). A student says that P is farther because 10 is smaller. What is the correct conclusion?वर्गमूल सर्पिल में बिंदु P की मूलबिंदु से दूरी \(\sqrt{10}\) है और बिंदु Q की दूरी \(\sqrt{11}\) है। एक विद्यार्थी कहता है कि P अधिक दूर है क्योंकि 10 छोटा है। सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Q is farther than P because \(\sqrt{11}>\sqrt{10}\)Q, P से अधिक दूर है क्योंकि \(\sqrt{11}>\sqrt{10}\)
For positive numbers, the square-root function is increasing. Since \(11>10\), we get \(\sqrt{11}>\sqrt{10}\), so Q is farther from the origin. Exam tip: compare the numbers inside the roots first.धनात्मक संख्याओं के लिए वर्गमूल फलन बढ़ता है। क्योंकि \(11>10\), इसलिए \(\sqrt{11}>\sqrt{10}\) और Q मूलबिंदु से अधिक दूर होगा। परीक्षा टिप: दूरी की तुलना में मूल संख्या भी तुलना करें।
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