यहाँ \(Z(x)=0\) प्रत्येक \(x\) के लिए शून्य बहुपद है। शून्य बहुपद में कोई अशून्य पद नहीं होता, इसलिए उसका उच्चतम घात वाला पद निर्धारित नहीं किया जा सकता। अतः इसकी डिग्री परिभाषित नहीं होती। \(0\) किसी अचर अशून्य बहुपद की डिग्री हो सकती है, शून्य बहुपद की नहीं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय पहले जाँचें कि बहुपद पूर्णतः शून्य तो नहीं है। / Here, \(Z(x)=0\) is the zero polynomial for every value of \(x\). It has no non-zero term, so there is no highest power to determine its degree. Therefore, its degree is not defined. Degree \(0\) applies to a non-zero constant polynomial, not to the zero polynomial. Exam tip: Before finding degree, check whether the polynomial is identically zero.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
यदि (Z(x)=0), तो (Z(x)) की डिग्री क्या है? / If (Z(x)=0), what is the degree of (Z(x))?
Correct Answer: C. परिभाषित नहीं / Not defined. Explanation: यहाँ \(Z(x)=0\) प्रत्येक \(x\) के लिए शून्य बहुपद है। शून्य बहुपद में कोई अशून्य पद नहीं होता, इसलिए उसका उच्चतम घात वाला पद निर्धारित नहीं किया जा सकता। अतः इसकी डिग्री परिभाषित नहीं होती। \(0\) किसी अचर अशून्य बहुपद की डिग्री हो सकती है, शून्य बहुपद की नहीं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय पहले जाँचें कि बहुपद पूर्णतः शून्य तो नहीं है। / Here, \(Z(x)=0\) is the zero polynomial for every value of \(x\). It has no non-zero term, so there is no highest power to determine its degree. Therefore, its degree is not defined. Degree \(0\) applies to a non-zero constant polynomial, not to the zero polynomial. Exam tip: Before finding degree, check whether the polynomial is identically zero.
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