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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Medium Level 54

यदि (x,18,54) गुणोत्तर श्रेढ़ी के लगातार पद हैं, तो (x) क्या होगा?

If (x,18,54) are consecutive terms of a geometric progression, what is (x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 6

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी में लगातार पदों का अनुपात समान होता है। यहाँ सामान्य अनुपात \(r=\frac{54}{18}=3\) है। अतः \(\frac{18}{x}=3\), इसलिए \(x=\frac{18}{3}=6\)। विकल्प 9 लेने पर अनुपात \(\frac{18}{9}=2\) और \(\frac{54}{18}=3\) होंगे, जो समान नहीं हैं। परीक्षा टिप: तीन लगातार GP पदों \(a,b,c\) के लिए \(b^2=ac\) भी उपयोग कर सकते हैं। / In a geometric progression, the ratio of consecutive terms is constant. Here, \(r=\frac{54}{18}=3\). Therefore, \(\frac{18}{x}=3\), giving \(x=\frac{18}{3}=6\). If 9 were used, the ratios would be \(\frac{18}{9}=2\) and \(\frac{54}{18}=3\), which are not equal. Exam tip: for three consecutive GP terms \(a,b,c\), use \(b^2=ac\).

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यदि (x,18,54) गुणोत्तर श्रेढ़ी के लगातार पद हैं, तो (x) क्या होगा? / If (x,18,54) are consecutive terms of a geometric progression, what is (x)?

Correct Answer: B. 6. Explanation: गुणोत्तर श्रेणी में लगातार पदों का अनुपात समान होता है। यहाँ सामान्य अनुपात \(r=\frac{54}{18}=3\) है। अतः \(\frac{18}{x}=3\), इसलिए \(x=\frac{18}{3}=6\)। विकल्प 9 लेने पर अनुपात \(\frac{18}{9}=2\) और \(\frac{54}{18}=3\) होंगे, जो समान नहीं हैं। परीक्षा टिप: तीन लगातार GP पदों \(a,b,c\) के लिए \(b^2=ac\) भी उपयोग कर सकते हैं। / In a geometric progression, the ratio of consecutive terms is constant. Here, \(r=\frac{54}{18}=3\). Therefore, \(\frac{18}{x}=3\), giving \(x=\frac{18}{3}=6\). If 9 were used, the ratios would be \(\frac{18}{9}=2\) and \(\frac{54}{18}=3\), which are not equal. Exam tip: for three consecutive GP terms \(a,b,c\), use \(b^2=ac\).