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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Hard Level 34

यदि (p(x)=(c-2)x+3c) का शून्यक (-2) है, तो (c) का सही मान क्या है?

If the zero of (p(x)=(c-2)x+3c) is (-2), what is the correct value of (c)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(c=-4\)

Explanation

Simple Explanation

चूँकि \(-2\), बहुपद का शून्यक है, इसलिए \(p(-2)=0\) होगा। अतः \((c-2)(-2)+3c=0\)। सरल करने पर \(-2c+4+3c=0\), अर्थात \(c+4=0\) मिलता है। इसलिए \(c=-4\) है। \(c=2\) लेने पर \(x\) का गुणांक शून्य हो जाता और दिया गया व्यंजक रैखिक बहुपद नहीं रहता। परीक्षा टिप: किसी दिए गए शून्यक को बहुपद में रखकर उसका मान शून्य करें। / Since \(-2\) is a zero of the polynomial, \(p(-2)=0\). Thus, \((c-2)(-2)+3c=0\). Simplifying gives \(-2c+4+3c=0\), or \(c+4=0\). Therefore, \(c=-4\). If \(c=2\), the coefficient of \(x\) becomes zero, so the given expression would not remain a linear polynomial. Exam tip: Substitute the given zero in the polynomial and equate the result to zero.

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Correct Answer: B. \(c=-4\). Explanation: चूँकि \(-2\), बहुपद का शून्यक है, इसलिए \(p(-2)=0\) होगा। अतः \((c-2)(-2)+3c=0\)। सरल करने पर \(-2c+4+3c=0\), अर्थात \(c+4=0\) मिलता है। इसलिए \(c=-4\) है। \(c=2\) लेने पर \(x\) का गुणांक शून्य हो जाता और दिया गया व्यंजक रैखिक बहुपद नहीं रहता। परीक्षा टिप: किसी दिए गए शून्यक को बहुपद में रखकर उसका मान शून्य करें। / Since \(-2\) is a zero of the polynomial, \(p(-2)=0\). Thus, \((c-2)(-2)+3c=0\). Simplifying gives \(-2c+4+3c=0\), or \(c+4=0\). Therefore, \(c=-4\). If \(c=2\), the coefficient of \(x\) becomes zero, so the given expression would not remain a linear polynomial. Exam tip: Substitute the given zero in the polynomial and equate the result to zero.