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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Factorisation Hard Level 69

यदि त्रिपद \(x^2+mx+n\) का गुणनखंडन \((x+p)(x+q)\) के रूप में किया जाता है, तो \(p\) और \(q\) के बारे में कौन-सा संबंध सही होगा?

If the trinomial \(x^2+mx+n\) is factorised as \((x+p)(x+q)\), which relation between \(p\) and \(q\) is correct?

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Correct Answer

A. \(p+q=m,\ pq=n\)

Explanation

Simple Explanation

\((x+p)(x+q)\) को खोलने पर \(x^2+(p+q)x+pq\) मिलता है। समान घातों के गुणांकों की तुलना से \(p+q=m\) और \(pq=n\) होते हैं। विकल्प C में अंतर लेना गलत है। परीक्षा-युक्ति: मध्य पद के लिए योग और स्थिर पद के लिए गुणनफल मिलाइए। / Expanding \((x+p)(x+q)\) gives \(x^2+(p+q)x+pq\). Comparing coefficients, \(p+q=m\) and \(pq=n\). Option C incorrectly uses the difference. Exam tip: match the sum with the middle coefficient and the product with the constant term.

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Correct Answer: A. \(p+q=m,\ pq=n\). Explanation: \((x+p)(x+q)\) को खोलने पर \(x^2+(p+q)x+pq\) मिलता है। समान घातों के गुणांकों की तुलना से \(p+q=m\) और \(pq=n\) होते हैं। विकल्प C में अंतर लेना गलत है। परीक्षा-युक्ति: मध्य पद के लिए योग और स्थिर पद के लिए गुणनफल मिलाइए। / Expanding \((x+p)(x+q)\) gives \(x^2+(p+q)x+pq\). Comparing coefficients, \(p+q=m\) and \(pq=n\). Option C incorrectly uses the difference. Exam tip: match the sum with the middle coefficient and the product with the constant term.