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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Factorisation Hard Level 70

यदि किसी त्रिपद का पहला और अंतिम पद पूर्ण वर्ग हों, तो उसे पूर्ण वर्ग त्रिपद पहचानने के लिए मध्य पद के बारे में कौन-सी शर्त आवश्यक है?

If the first and last terms of a trinomial are perfect squares, what condition must its middle term satisfy for the trinomial to be identified as a perfect-square trinomial?

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Correct Answer

A. मध्य पद, पहले और अंतिम पद के वर्गमूलों के गुणनफल का दोगुना होना चाहिए।

Explanation

Simple Explanation

पूर्ण वर्ग त्रिपद का रूप \(a^2 \pm 2ab + b^2\) होता है। इसलिए मध्य पद \(\pm 2ab\) होना चाहिए, जहाँ \(a\) और \(b\) बाहरी पदों के वर्गमूल हैं। केवल बाहरी पदों का पूर्ण वर्ग होना पर्याप्त नहीं है। परीक्षा टिप: मध्य पद का चिन्ह भी अवश्य जाँचें। / A perfect-square trinomial has the form \(a^2 \pm 2ab + b^2\). Hence its middle term must be \(\pm 2ab\), twice the product of the square roots of the outer terms. Perfect-square outer terms alone are not enough. Exam tip: check the sign of the middle term too.

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Correct Answer: A. मध्य पद, पहले और अंतिम पद के वर्गमूलों के गुणनफल का दोगुना होना चाहिए।. Explanation: पूर्ण वर्ग त्रिपद का रूप \(a^2 \pm 2ab + b^2\) होता है। इसलिए मध्य पद \(\pm 2ab\) होना चाहिए, जहाँ \(a\) और \(b\) बाहरी पदों के वर्गमूल हैं। केवल बाहरी पदों का पूर्ण वर्ग होना पर्याप्त नहीं है। परीक्षा टिप: मध्य पद का चिन्ह भी अवश्य जाँचें। / A perfect-square trinomial has the form \(a^2 \pm 2ab + b^2\). Hence its middle term must be \(\pm 2ab\), twice the product of the square roots of the outer terms. Perfect-square outer terms alone are not enough. Exam tip: check the sign of the middle term too.