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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Hard Level 31

यदि ((r-7)x-8+(r-7)x-3+18) की डिग्री (0) है, तो (r) का मान क्या है?

If the degree of ((r-7)x-8+(r-7)x-3+18) is (0), what is the value of (r)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(r=7\)

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री 0 होने का अर्थ है कि वह एक अशून्य स्थिरांक हो। इसलिए \(x^8\) और \(x^3\) वाले दोनों पदों का गुणांक शून्य होना चाहिए। यहाँ दोनों का गुणांक \(r-7\) है, अतः \(r-7=0\), जिससे \(r=7\) प्राप्त होता है। \(r=-7\) रखने पर उच्च घात वाले पद समाप्त नहीं होते। परीक्षा टिप: पैरामीटर वाले बहुपद में डिग्री घटाने के लिए सबसे बड़ी घात के गुणांक को पहले शून्य करें। / A polynomial has degree 0 when it reduces to a non-zero constant. Therefore, the coefficients of both the \(x^8\) and \(x^3\) terms must be zero. Both coefficients are \(r-7\), so \(r-7=0\), giving \(r=7\). If \(r=-7\), the higher-power terms do not vanish. Exam tip: In a parameter-based polynomial, first set the coefficient of the highest power to zero when checking whether the degree can decrease.

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यदि ((r-7)x-8+(r-7)x-3+18) की डिग्री (0) है, तो (r) का मान क्या है? / If the degree of ((r-7)x-8+(r-7)x-3+18) is (0), what is the value of (r)?

Correct Answer: A. \(r=7\). Explanation: बहुपद की डिग्री 0 होने का अर्थ है कि वह एक अशून्य स्थिरांक हो। इसलिए \(x^8\) और \(x^3\) वाले दोनों पदों का गुणांक शून्य होना चाहिए। यहाँ दोनों का गुणांक \(r-7\) है, अतः \(r-7=0\), जिससे \(r=7\) प्राप्त होता है। \(r=-7\) रखने पर उच्च घात वाले पद समाप्त नहीं होते। परीक्षा टिप: पैरामीटर वाले बहुपद में डिग्री घटाने के लिए सबसे बड़ी घात के गुणांक को पहले शून्य करें। / A polynomial has degree 0 when it reduces to a non-zero constant. Therefore, the coefficients of both the \(x^8\) and \(x^3\) terms must be zero. Both coefficients are \(r-7\), so \(r-7=0\), giving \(r=7\). If \(r=-7\), the higher-power terms do not vanish. Exam tip: In a parameter-based polynomial, first set the coefficient of the highest power to zero when checking whether the degree can decrease.