Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Hard Level 29

यदि ((r-2)x-7+(r-2)x-3+8) की डिग्री (0) है, तो (r) का मान क्या है?

If the degree of ((r-2)x-7+(r-2)x-3+8) is (0), what is the value of (r)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(r=2\)

Explanation

Simple Explanation

डिग्री 0 वाला बहुपद एक अचर, गैर-शून्य बहुपद होता है। इसलिए \(x^7\) और \(x^3\) दोनों के गुणांक शून्य होने चाहिए। यहाँ दोनों का गुणांक \(r-2\) है, अतः \(r-2=0\), जिससे \(r=2\) मिलता है। \(r=-2\) रखने पर चर वाले पद समाप्त नहीं होते। परीक्षा टिप: डिग्री घटाने वाले प्रश्नों में उच्च घात वाले पदों के गुणांक पहले शून्य करें। / A polynomial of degree 0 is a non-zero constant polynomial. Therefore, the coefficients of both \(x^7\) and \(x^3\) must be zero. Since each coefficient is \(r-2\), we get \(r-2=0\), so \(r=2\). If \(r=-2\), the variable terms do not vanish. Exam tip: In degree-reduction questions, first make the coefficients of the highest-power terms zero.

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यदि ((r-2)x-7+(r-2)x-3+8) की डिग्री (0) है, तो (r) का मान क्या है? / If the degree of ((r-2)x-7+(r-2)x-3+8) is (0), what is the value of (r)?

Correct Answer: A. \(r=2\). Explanation: डिग्री 0 वाला बहुपद एक अचर, गैर-शून्य बहुपद होता है। इसलिए \(x^7\) और \(x^3\) दोनों के गुणांक शून्य होने चाहिए। यहाँ दोनों का गुणांक \(r-2\) है, अतः \(r-2=0\), जिससे \(r=2\) मिलता है। \(r=-2\) रखने पर चर वाले पद समाप्त नहीं होते। परीक्षा टिप: डिग्री घटाने वाले प्रश्नों में उच्च घात वाले पदों के गुणांक पहले शून्य करें। / A polynomial of degree 0 is a non-zero constant polynomial. Therefore, the coefficients of both \(x^7\) and \(x^3\) must be zero. Since each coefficient is \(r-2\), we get \(r-2=0\), so \(r=2\). If \(r=-2\), the variable terms do not vanish. Exam tip: In degree-reduction questions, first make the coefficients of the highest-power terms zero.