यदि (p(x)=x^-4+cx^-3+dx^-2+e), तो किस स्थिति में इसकी घात निश्चित रूप से (4) है?

Correct Answer: A. (c), (d) और (e) के किसी भी मान के लिए / For any values of (c), (d) and (e). Explanation: बहुपद की घात उस चर की सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ \(x^4\) का गुणांक (1) है, जो (c), (d) और (e) के किसी भी मान के लिए शून्य नहीं हो सकता। इसलिए बहुपद की घात निश्चित रूप से (4) है। (c), (d) या (e) को शून्य करने से केवल निम्न घात वाले पद प्रभावित होते हैं, \(x^4\) पद नहीं। परीक्षा टिप: घात ज्ञात करने से पहले सबसे बड़ी घात वाले पद का गुणांक जाँचें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable whose coefficient is non-zero. Here, the coefficient of \(x^4\) is (1), which cannot become zero for any values of (c), (d), and (e). Hence, the degree is definitely (4). Setting (c), (d), or (e) to zero affects only lower-degree terms, not the \(x^4\) term. Exam tip: always check the coefficient of the highest-power term before deciding the degree.