If (p(x)=x^4+cx^3+dx^2+e), under what condition is its degree definitely (4)?यदि (p(x)=x^4+cx^3+dx^2+e), तो किस स्थिति में इसकी घात निश्चित रूप से (4) है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: For any values of (c), (d) and (e)(c), (d) और (e) के किसी भी मान के लिए
The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable whose coefficient is non-zero. Here, the coefficient of (x^4) is (1), which cannot become zero for any values of (c), (d), and (e). Hence, the degree is definitely (4). Setting (c), (d), or (e) to zero affects only lower-degree terms, not the (x^4) term. Exam tip: always check the coefficient of the highest-power term before deciding the degree.बहुपद की घात उस चर की सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ (x^4) का गुणांक (1) है, जो (c), (d) और (e) के किसी भी मान के लिए शून्य नहीं हो सकता। इसलिए बहुपद की घात निश्चित रूप से (4) है। (c), (d) या (e) को शून्य करने से केवल निम्न घात वाले पद प्रभावित होते हैं, (x^4) पद नहीं। परीक्षा टिप: घात ज्ञात करने से पहले सबसे बड़ी घात वाले पद का गुणांक जाँचें।
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