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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Hard Level 34

यदि (p(x)=5x+2), तो (p(x+1)+p(x-1)) क्या है?

If (p(x)=5x+2), what is (p(x+1)+p(x-1))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(10x+4\)

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Simple Explanation

दिया है \(p(x)=5x+2\)। अतः \(p(x+1)=5(x+1)+2=5x+7\) और \(p(x-1)=5(x-1)+2=5x-3\)। इसलिए \(p(x+1)+p(x-1)=(5x+7)+(5x-3)=10x+4\)। विकल्प \(10x\) केवल तभी मिलता यदि स्थिर पदों का योग शून्य होता, पर यहाँ उनका योग \(7+(-3)=4\) है। परीक्षा टिप: \(x\) के स्थान पर \(x+1\) या \(x-1\) रखने के बाद पूरे व्यंजक को सरल करके ही जोड़ें। / Given \(p(x)=5x+2\), \(p(x+1)=5(x+1)+2=5x+7\) and \(p(x-1)=5(x-1)+2=5x-3\). Therefore, \(p(x+1)+p(x-1)=(5x+7)+(5x-3)=10x+4\). The option \(10x\) would result only if the constant terms added to zero, but here \(7+(-3)=4\). Exam tip: substitute \(x+1\) and \(x-1\) carefully in the complete polynomial before adding.

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Correct Answer: A. \(10x+4\). Explanation: दिया है \(p(x)=5x+2\)। अतः \(p(x+1)=5(x+1)+2=5x+7\) और \(p(x-1)=5(x-1)+2=5x-3\)। इसलिए \(p(x+1)+p(x-1)=(5x+7)+(5x-3)=10x+4\)। विकल्प \(10x\) केवल तभी मिलता यदि स्थिर पदों का योग शून्य होता, पर यहाँ उनका योग \(7+(-3)=4\) है। परीक्षा टिप: \(x\) के स्थान पर \(x+1\) या \(x-1\) रखने के बाद पूरे व्यंजक को सरल करके ही जोड़ें। / Given \(p(x)=5x+2\), \(p(x+1)=5(x+1)+2=5x+7\) and \(p(x-1)=5(x-1)+2=5x-3\). Therefore, \(p(x+1)+p(x-1)=(5x+7)+(5x-3)=10x+4\). The option \(10x\) would result only if the constant terms added to zero, but here \(7+(-3)=4\). Exam tip: substitute \(x+1\) and \(x-1\) carefully in the complete polynomial before adding.