Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 30

यदि (h(x)=\(x^6+x^3\)2-x^{12}-2x-9), तो (h(x)) की डिग्री क्या है?

If (h(x)=\(x^6+x^3\)2-x^{12}-2x-9), what is the degree of (h(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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C. \(6\)

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\((x^6+x^3)^2=x^{12}+2x^9+x^6\)। अतः \(h(x)=x^{12}+2x^9+x^6-x^{12}-2x^9=x^6\)। इस बहुपद का सबसे बड़ा घातांक \(6\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(6\) है। \(12\) और \(9\) वाले पद निरस्त हो जाते हैं, इसलिए वे डिग्री निर्धारित नहीं करते। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले व्यंजक को सरल करके समान पदों को अवश्य निरस्त करें। / \((x^6+x^3)^2=x^{12}+2x^9+x^6\). Therefore, \(h(x)=x^{12}+2x^9+x^6-x^{12}-2x^9=x^6\). The highest exponent in the simplified polynomial is \(6\), so its degree is \(6\). The terms with exponents \(12\) and \(9\) cancel, so they do not determine the degree. Exam tip: simplify the expression and cancel like terms before finding the degree.

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Correct Answer: C. \(6\). Explanation: \((x^6+x^3)^2=x^{12}+2x^9+x^6\)। अतः \(h(x)=x^{12}+2x^9+x^6-x^{12}-2x^9=x^6\)। इस बहुपद का सबसे बड़ा घातांक \(6\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(6\) है। \(12\) और \(9\) वाले पद निरस्त हो जाते हैं, इसलिए वे डिग्री निर्धारित नहीं करते। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले व्यंजक को सरल करके समान पदों को अवश्य निरस्त करें। / \((x^6+x^3)^2=x^{12}+2x^9+x^6\). Therefore, \(h(x)=x^{12}+2x^9+x^6-x^{12}-2x^9=x^6\). The highest exponent in the simplified polynomial is \(6\), so its degree is \(6\). The terms with exponents \(12\) and \(9\) cancel, so they do not determine the degree. Exam tip: simplify the expression and cancel like terms before finding the degree.