Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 29

यदि (b=-4), तो ((b+4)x^{14}+8x-5-1) की डिग्री क्या होगी?

If (b=-4), what will be the degree of ((b+4)x^{14}+8x-5-1)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 5

Explanation

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जब \(b=-4\) रखा जाता है, तब \(b+4=0\) हो जाता है। इसलिए \((b+4)x^{14}\) पद शून्य हो जाता है और व्यंजक \(8x^5-1\) रह जाता है। इसमें \(x\) की सबसे बड़ी घात \(5\) है, अतः बहुपद की डिग्री \(5\) है। \(14\) मूल व्यंजक में घात थी, लेकिन उसका गुणांक शून्य होने पर वह पद डिग्री में नहीं गिना जाता। परीक्षा टिप: पहले चर की उच्चतम घात वाले पद का गुणांक जाँचें; वह शून्य हो सकता है। / On substituting \(b=-4\), we get \(b+4=0\). Hence, the term \((b+4)x^{14}\) becomes zero, and the expression reduces to \(8x^5-1\). The highest power of \(x\) in the remaining polynomial is \(5\), so its degree is \(5\). Although \(14\) appears in the original expression, that term is not counted because its coefficient becomes zero. Exam tip: check whether the coefficient of the highest-power term becomes zero after substitution.

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यदि (b=-4), तो ((b+4)x^{14}+8x-5-1) की डिग्री क्या होगी? / If (b=-4), what will be the degree of ((b+4)x^{14}+8x-5-1)?

Correct Answer: C. 5. Explanation: जब \(b=-4\) रखा जाता है, तब \(b+4=0\) हो जाता है। इसलिए \((b+4)x^{14}\) पद शून्य हो जाता है और व्यंजक \(8x^5-1\) रह जाता है। इसमें \(x\) की सबसे बड़ी घात \(5\) है, अतः बहुपद की डिग्री \(5\) है। \(14\) मूल व्यंजक में घात थी, लेकिन उसका गुणांक शून्य होने पर वह पद डिग्री में नहीं गिना जाता। परीक्षा टिप: पहले चर की उच्चतम घात वाले पद का गुणांक जाँचें; वह शून्य हो सकता है। / On substituting \(b=-4\), we get \(b+4=0\). Hence, the term \((b+4)x^{14}\) becomes zero, and the expression reduces to \(8x^5-1\). The highest power of \(x\) in the remaining polynomial is \(5\), so its degree is \(5\). Although \(14\) appears in the original expression, that term is not counted because its coefficient becomes zero. Exam tip: check whether the coefficient of the highest-power term becomes zero after substitution.