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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Medium Level 69

यदि किसी बड़े वर्ग को चार भागों में बाँटा जाए, जिनके क्षेत्रफल क्रमशः \(x^2\), \(xy\), \(xy\) और \(y^2\) हों, तो यह दृश्य मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है?

If a large square is divided into four regions with areas \(x^2\), \(xy\), \(xy\), and \(y^2\), which algebraic identity does this visual model represent?

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Correct Answer

A. \((x+y)^2=x^2+2xy+y^2\)

Explanation

Simple Explanation

दो \(xy\) आयतों का कुल क्षेत्रफल \(2xy\) होता है। इसलिए पूरे वर्ग का क्षेत्रफल \(x^2+2xy+y^2\) और उसकी भुजा \(x+y\) है। परीक्षा में बीच वाले पद का चिह्न देखकर \(+\) या \(-\) पहचानें। / The two \(xy\) rectangles together have area \(2xy\). Thus, the whole square has area \(x^2+2xy+y^2\) and side \(x+y\). Exam tip: use the sign of the middle term to distinguish square identities.

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Correct Answer: A. \((x+y)^2=x^2+2xy+y^2\). Explanation: दो \(xy\) आयतों का कुल क्षेत्रफल \(2xy\) होता है। इसलिए पूरे वर्ग का क्षेत्रफल \(x^2+2xy+y^2\) और उसकी भुजा \(x+y\) है। परीक्षा में बीच वाले पद का चिह्न देखकर \(+\) या \(-\) पहचानें। / The two \(xy\) rectangles together have area \(2xy\). Thus, the whole square has area \(x^2+2xy+y^2\) and side \(x+y\). Exam tip: use the sign of the middle term to distinguish square identities.