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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Expert Level 54

यदि \(12,36,108,\ldots\) गुणोत्तर श्रेढ़ी है, तो \(a_6-a_4\) का मान क्या है?

If \(12,36,108,\ldots\) is a geometric progression, what is the value of \(a_6-a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 2592

Explanation

Simple Explanation

इस गुणोत्तर श्रेणी में प्रथम पद 12 और सार्व अनुपात 3 है। अतः \(a_4=12\times 3^3=324\) तथा \(a_6=12\times 3^5=2916\)। इसलिए \(a_6-a_4=2916-324=2592\)। 2484 का मान घटाव में त्रुटि करने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: GP में \(a_n=ar^{n-1}\) का प्रयोग करते समय घात \(n-1\) रखें। / The first term is 12 and the common ratio is 3. Thus, \(a_4=12\times 3^3=324\) and \(a_6=12\times 3^5=2916\). Therefore, \(a_6-a_4=2916-324=2592\). A value such as 2484 can result from an error in subtraction. Exam tip: while using \(a_n=ar^{n-1}\) for a GP, remember that the exponent is \(n-1\).

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यदि \(12,36,108,\ldots\) गुणोत्तर श्रेढ़ी है, तो \(a_6-a_4\) का मान क्या है? / If \(12,36,108,\ldots\) is a geometric progression, what is the value of \(a_6-a_4\)?

Correct Answer: C. 2592. Explanation: इस गुणोत्तर श्रेणी में प्रथम पद 12 और सार्व अनुपात 3 है। अतः \(a_4=12\times 3^3=324\) तथा \(a_6=12\times 3^5=2916\)। इसलिए \(a_6-a_4=2916-324=2592\)। 2484 का मान घटाव में त्रुटि करने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: GP में \(a_n=ar^{n-1}\) का प्रयोग करते समय घात \(n-1\) रखें। / The first term is 12 and the common ratio is 3. Thus, \(a_4=12\times 3^3=324\) and \(a_6=12\times 3^5=2916\). Therefore, \(a_6-a_4=2916-324=2592\). A value such as 2484 can result from an error in subtraction. Exam tip: while using \(a_n=ar^{n-1}\) for a GP, remember that the exponent is \(n-1\).