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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Medium Level 69

एक वर्गाकार दृश्य मॉडल में एक बड़ा वर्ग, दो समान आयत और एक छोटा वर्ग बने हैं। यदि उनके क्षेत्रफल क्रमशः \(a^2\), \(ab\), \(ab\) और \(b^2\) हैं, तो यह मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है?

A visual model consists of one large square, two equal rectangles, and one small square. If their areas are \(a^2\), \(ab\), \(ab\), and \(b^2\) respectively, which algebraic identity does the model represent?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

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Simple Explanation

चार भागों का कुल क्षेत्रफल \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\) है। पूरी वर्ग की भुजा \(a+b\) है, इसलिए क्षेत्रफल \((a+b)^2\) होगा। परीक्षा में दो \(ab\) आयतों को अवश्य गिनें। / The total area is \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\). Since the side of the complete square is \(a+b\), its area is \((a+b)^2\). Exam tip: count both \(ab\) rectangles; this creates the middle term \(2ab\).

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एक वर्गाकार दृश्य मॉडल में एक बड़ा वर्ग, दो समान आयत और एक छोटा वर्ग बने हैं। यदि उनके क्षेत्रफल क्रमशः \(a^2\), \(ab\), \(ab\) और \(b^2\) हैं, तो यह मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है? / A visual model consists of one large square, two equal rectangles, and one small square. If their areas are \(a^2\), \(ab\), \(ab\), and \(b^2\) respectively, which algebraic identity does the model represent?

Correct Answer: A. \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Explanation: चार भागों का कुल क्षेत्रफल \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\) है। पूरी वर्ग की भुजा \(a+b\) है, इसलिए क्षेत्रफल \((a+b)^2\) होगा। परीक्षा में दो \(ab\) आयतों को अवश्य गिनें। / The total area is \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\). Since the side of the complete square is \(a+b\), its area is \((a+b)^2\). Exam tip: count both \(ab\) rectangles; this creates the middle term \(2ab\).