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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Factorisation Medium Level 72

एक विद्यार्थी ने लिखा कि \(x^2-16=(x-4)^2\)। उसके गुणनखंडन में त्रुटि को सही करने वाला विकल्प कौन-सा है?

A student writes that \(x^2-16=(x-4)^2\). Which option correctly fixes the error in the factorisation?

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Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x^2-16=(x-4)(x+4)\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-16=x^2-4^2\) दो वर्गों का अंतर है। इसलिए \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) से \((x-4)(x+4)\) मिलता है। \((x-4)^2\) फैलाने पर \(x^2-8x+16\) आता है। परीक्षा में पहले पहचान जाँचें। / \(x^2-16=x^2-4^2\) is a difference of squares. Using \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), it becomes \((x-4)(x+4)\). Expanding \((x-4)^2\) gives \(x^2-8x+16\), not the given expression. Exam tip: identify the identity before factorising.

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एक विद्यार्थी ने लिखा कि \(x^2-16=(x-4)^2\)। उसके गुणनखंडन में त्रुटि को सही करने वाला विकल्प कौन-सा है? / A student writes that \(x^2-16=(x-4)^2\). Which option correctly fixes the error in the factorisation?

Correct Answer: A. \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). Explanation: \(x^2-16=x^2-4^2\) दो वर्गों का अंतर है। इसलिए \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) से \((x-4)(x+4)\) मिलता है। \((x-4)^2\) फैलाने पर \(x^2-8x+16\) आता है। परीक्षा में पहले पहचान जाँचें। / \(x^2-16=x^2-4^2\) is a difference of squares. Using \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), it becomes \((x-4)(x+4)\). Expanding \((x-4)^2\) gives \(x^2-8x+16\), not the given expression. Exam tip: identify the identity before factorising.