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A student says that the polynomial \(P(x)=(x^4-3x^2+1)-(x^4+2x^2-5)\) has degree 4 because an \(x^4\) term is visible. What is the correct evaluation of the student's claim?एक विद्यार्थी कहता है कि बहुपद \(P(x)=(x^4-3x^2+1)-(x^4+2x^2-5)\) की डिग्री 4 है, क्योंकि इसमें \(x^4\) पद दिखाई देता है। उसका सही मूल्यांकन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The claim is incorrect; after simplification, the degree is 2.दावा गलत है; सरल करने पर बहुपद की डिग्री 2 है।
On removing brackets, \(P(x)=x^4-3x^2+1-x^4-2x^2+5=-5x^2+6\). The \(x^4\) terms cancel, so the highest remaining power is 2. Exam tip: simplify fully before finding degree.कोष्ठक हटाने पर \(P(x)=x^4-3x^2+1-x^4-2x^2+5=-5x^2+6\) मिलता है। \(x^4\) पद कट जाते हैं, इसलिए उच्चतम घात 2 है। परीक्षा में पहले बहुपद को सरल करें।
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