A student says that the degree of the polynomial \(7-4x^5+3x^2\) is 2 because the last term has exponent 2. What is the error in the student's statement?एक विद्यार्थी कहता है कि बहुपद \(7-4x^5+3x^2\) की डिग्री 2 है, क्योंकि अंतिम पद में \(x\) की घात 2 है। विद्यार्थी के कथन में त्रुटि क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The degree is the highest exponent of \(x\) in the polynomial, which is 5 here.डिग्री बहुपद में \(x\) की सबसे बड़ी घात होती है, जो यहाँ 5 है।
The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable in any of its terms; the order of the terms does not matter. Here, \(-4x^5\) contains \(x\) with exponent 5, so the polynomial has degree 5. Option D is incorrect because a negative coefficient does not change an exponent. Exam tip: check every term and choose the largest exponent of the variable.बहुपद की डिग्री उसके किसी भी पद में चर की सबसे बड़ी घात होती है; पदों का क्रम डिग्री को प्रभावित नहीं करता। यहाँ \(-4x^5\) में \(x\) की घात 5 है, इसलिए बहुपद की डिग्री 5 है। विकल्प D गलत है, क्योंकि ऋणात्मक गुणांक घात को नहीं बदलता। परीक्षा टिप: पदों को क्रम से देखने के बजाय सभी पदों में चर की सबसे बड़ी घात पहचानें।
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