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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Number line Expert Level 9

एक विद्यार्थी कहता है कि संख्या रेखा पर 1.4 और 1.5 के बीच स्थित प्रत्येक संख्या परिमेय होती है। निम्नलिखित में से कौन-सा बिंदु उसके कथन को गलत सिद्ध करता है?

A student claims that every number lying between 1.4 and 1.5 on the number line is rational. Which of the following points proves the claim wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) अपरिमेय है और \(1.4^2=1.96<2<2.25=1.5^2\), इसलिए \(1.4<\sqrt{2}<1.5\)। अतः इस अंतराल में अपरिमेय संख्या भी है। परीक्षा टिप: वर्गमूल का स्थान जानने के लिए सिरों के वर्गों की तुलना करें। / \(\sqrt{2}\) is irrational, and \(1.4^2=1.96<2<2.25=1.5^2\), so \(1.4<\sqrt{2}<1.5\). Thus, the interval contains an irrational number. Exam tip: compare squares of the endpoints to locate a square root.

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एक विद्यार्थी कहता है कि संख्या रेखा पर 1.4 और 1.5 के बीच स्थित प्रत्येक संख्या परिमेय होती है। निम्नलिखित में से कौन-सा बिंदु उसके कथन को गलत सिद्ध करता है? / A student claims that every number lying between 1.4 and 1.5 on the number line is rational. Which of the following points proves the claim wrong?

Correct Answer: C. \(\sqrt{2}\). Explanation: \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है और \(1.4^2=1.96<2<2.25=1.5^2\), इसलिए \(1.4<\sqrt{2}<1.5\)। अतः इस अंतराल में अपरिमेय संख्या भी है। परीक्षा टिप: वर्गमूल का स्थान जानने के लिए सिरों के वर्गों की तुलना करें। / \(\sqrt{2}\) is irrational, and \(1.4^2=1.96<2<2.25=1.5^2\), so \(1.4<\sqrt{2}<1.5\). Thus, the interval contains an irrational number. Exam tip: compare squares of the endpoints to locate a square root.