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A calculator displays \(\sqrt{3}\) as 1.7320508. Which conclusion is correct based on this display?एक कैलकुलेटर
\(\sqrt{3}\) का मान 1.7320508 दिखाता है। इस प्रदर्शन के आधार पर कौन-सा निष्कर्ष सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: यह केवल सन्निकट मान है; \(\sqrt{3}\) का दशमलव प्रसार असांत और अनावर्ती है।यह केवल सन्निकट मान है; \(\sqrt{3}\) का दशमलव प्रसार असांत और अनावर्ती है।
A calculator shows only a rounded approximation. Since \(1^2<3<2^2\), \(\sqrt{3}\) lies between 1 and 2, but its decimal expansion is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Exam tip: never treat a finite display as the exact decimal expansion.कैलकुलेटर सीमित अंकों तक केवल सन्निकट मान दिखाता है। \(1^2<3<2^2\) से \(\sqrt{3}\) 1 और 2 के बीच है, पर इसका दशमलव असांत-अनावर्ती है; इसलिए यह अपरिमेय है। परीक्षा में प्रदर्शित दशमलव को सटीक मान न मानें।
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