Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 16

एक कैलकुलेटर \(\sqrt{3}\) का मान 1.7320508 दिखाता है। इस प्रदर्शन के आधार पर कौन-सा निष्कर्ष सही है?

A calculator displays \(\sqrt{3}\) as 1.7320508. Which conclusion is correct based on this display?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह केवल सन्निकट मान है; \(\sqrt{3}\) का दशमलव प्रसार असांत और अनावर्ती है।

Explanation

Simple Explanation

कैलकुलेटर सीमित अंकों तक केवल सन्निकट मान दिखाता है। \(1^2<3<2^2\) से \(\sqrt{3}\) 1 और 2 के बीच है, पर इसका दशमलव असांत-अनावर्ती है; इसलिए यह अपरिमेय है। परीक्षा में प्रदर्शित दशमलव को सटीक मान न मानें। / A calculator shows only a rounded approximation. Since \(1^2<3<2^2\), \(\sqrt{3}\) lies between 1 and 2, but its decimal expansion is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Exam tip: never treat a finite display as the exact decimal expansion.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. परास कैसे ज्ञात किया जाता है?
  2. आँकड़ों 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5 का बहुलक क्या है?
  3. यदि एक तिर्यक रेखा दो समानांतर रेखाओं को काटती है, तो एकांतर अंतः कोण कैसे होते हैं?
  4. 9 × 8 का मान क्या है?
  5. यदि एक आयत की लंबाई 15 सेमी और चौड़ाई 4 सेमी है, तो उसका परिमाप कितना होगा?
  6. रैखिक समीकरण 3x + y = 20 में यदि x = 5 है, तो y का मान क्या है?
  7. 25 का 40 प्रतिशत कितना है?
  8. यदि 2x + 6 = 14, तो x का मान क्या है?
  9. यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ केंद्र से समान दूरी पर हैं, तो कौन-सा कथन सही है?
  10. एक समांतर चतुर्भुज का एक कोण 82° है। उसका आसन्न कोण कितना होगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Number Systems Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक कैलकुलेटर \(\sqrt{3}\) का मान 1.7320508 दिखाता है। इस प्रदर्शन के आधार पर कौन-सा निष्कर्ष सही है? / A calculator displays \(\sqrt{3}\) as 1.7320508. Which conclusion is correct based on this display?

Correct Answer: A. यह केवल सन्निकट मान है; \(\sqrt{3}\) का दशमलव प्रसार असांत और अनावर्ती है।. Explanation: कैलकुलेटर सीमित अंकों तक केवल सन्निकट मान दिखाता है। \(1^2<3<2^2\) से \(\sqrt{3}\) 1 और 2 के बीच है, पर इसका दशमलव असांत-अनावर्ती है; इसलिए यह अपरिमेय है। परीक्षा में प्रदर्शित दशमलव को सटीक मान न मानें। / A calculator shows only a rounded approximation. Since \(1^2<3<2^2\), \(\sqrt{3}\) lies between 1 and 2, but its decimal expansion is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Exam tip: never treat a finite display as the exact decimal expansion.