यदि \(a\) और \(b\) अशून्य वास्तविक संख्याएँ हैं तथा \(n\) एक धनात्मक पूर्णांक है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सदैव सही है?
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \((ab)^{-n}=a^{-n}b^{-n}\)
Simple Explanation
ऋणात्मक घातांक का अर्थ व्युत्क्रम होता है। इसलिए \((ab)^{-n}=\frac{1}{(ab)^n}=\frac{1}{a^n b^n}=a^{-n}b^{-n}\)। विकल्प B में गुणनफल के लिए जोड़ का प्रयोग किया गया है, जो घातांकों का कोई नियम नहीं है। परीक्षा टिप: किसी पूरे गुणनफल पर घातांक हो तो पहले कोष्ठक के भीतर के गुणनफल पर घातांक नियम लगाएँ। / A negative exponent represents a reciprocal. Thus, \((ab)^{-n}=\frac{1}{(ab)^n}=\frac{1}{a^n b^n}=a^{-n}b^{-n}\). Option B incorrectly uses addition; there is no exponent law that turns the reciprocal of a product into a sum of reciprocals. Exam tip: When an exponent is applied to a product in brackets, first apply the power-of-a-product rule.
Login to save your score, XP, coins and progress.