If \(a\) and \(b\) are non-zero real numbers and \(n\) is a positive integer, which of the following relations is always correct?यदि \(a\) और \(b\) अशून्य वास्तविक संख्याएँ हैं तथा \(n\) एक धनात्मक पूर्णांक है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सदैव सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((ab)^{-n}=a^{-n}b^{-n}\)\((ab)^{-n}=a^{-n}b^{-n}\)
A negative exponent represents a reciprocal. Thus, \((ab)^{-n}=\frac{1}{(ab)^n}=\frac{1}{a^n b^n}=a^{-n}b^{-n}\). Option B incorrectly uses addition; there is no exponent law that turns the reciprocal of a product into a sum of reciprocals. Exam tip: When an exponent is applied to a product in brackets, first apply the power-of-a-product rule.ऋणात्मक घातांक का अर्थ व्युत्क्रम होता है। इसलिए \((ab)^{-n}=\frac{1}{(ab)^n}=\frac{1}{a^n b^n}=a^{-n}b^{-n}\)। विकल्प B में गुणनफल के लिए जोड़ का प्रयोग किया गया है, जो घातांकों का कोई नियम नहीं है। परीक्षा टिप: किसी पूरे गुणनफल पर घातांक हो तो पहले कोष्ठक के भीतर के गुणनफल पर घातांक नियम लगाएँ।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
