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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Class 9 Mathematics - Number Systems - Irrational numbers Medium Quiz

Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Class 9 Level 2

Level 2 • 2/50 questions • 45 seconds per question.

Level readiness 2/50 Questions
Time Left 01:30 45 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1/2 Medium Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 2

\(\frac{6}{\sqrt{7}}\) को परिमेय हर वाले रूप में लिखने पर इसका मान क्या होगा?

What is the rationalised form of \(\frac{6}{\sqrt{7}}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{6\sqrt{7}}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

हर को परिमेय बनाने के लिए अंश और हर दोनों को \(\sqrt{7}\) से गुणा करें: \(\frac{6}{\sqrt{7}}\times\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}=\frac{6\sqrt{7}}{7}\), क्योंकि \(\sqrt{7}\times\sqrt{7}=7\)। इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। ध्यान रखें कि केवल हर को 7 करना पर्याप्त नहीं है; अंश में भी \(\sqrt{7}\) का गुणन होना चाहिए। / To rationalise the denominator, multiply both the numerator and denominator by \(\sqrt{7}\): \(\frac{6}{\sqrt{7}}\times\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}=\frac{6\sqrt{7}}{7}\), since \(\sqrt{7}\times\sqrt{7}=7\). Hence, option A is correct. Remember that the numerator must also be multiplied by \(\sqrt{7}\); changing only the denominator to 7 is not valid.

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Question 2/2 Medium Mathematics Number Systems Irrational numbers Class 9 Level 2

निम्नलिखित संख्या \(\sqrt{3}\times\sqrt{21}\) किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is \(\sqrt{3}\times\sqrt{21}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. अपरिमेय वास्तविक संख्याIrrational real number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{3}\times\sqrt{21}=\sqrt{63}=3\sqrt{7}\)। चूँकि \(7\) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{7}\) अपरिमेय है और \(3\sqrt{7}\) भी अपरिमेय रहेगा। अतः यह अपरिमेय वास्तविक संख्या है। यह पूर्णांक, परिमेय संख्या या समाप्त दशमलव नहीं हो सकती। परीक्षा में याद रखें: किसी गैर-पूर्ण-वर्ग संख्या का वर्गमूल सामान्यतः अपरिमेय होता है। / \(\sqrt{3}\times\sqrt{21}=\sqrt{63}=3\sqrt{7}\). Since 7 is not a perfect square, \(\sqrt{7}\) is irrational, and multiplying it by the non-zero rational number 3 remains irrational. Therefore, the given expression is an irrational real number. It is neither an integer, a rational number, nor a terminating decimal. Exam tip: the square root of a positive non-perfect square is irrational.

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