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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Level 2

निम्नलिखित संख्या \(\sqrt{3}\times\sqrt{21}\) किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is \(\sqrt{3}\times\sqrt{21}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. अपरिमेय वास्तविक संख्याIrrational real number

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{3}\times\sqrt{21}=\sqrt{63}=3\sqrt{7}\)। चूँकि \(7\) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{7}\) अपरिमेय है और \(3\sqrt{7}\) भी अपरिमेय रहेगा। अतः यह अपरिमेय वास्तविक संख्या है। यह पूर्णांक, परिमेय संख्या या समाप्त दशमलव नहीं हो सकती। परीक्षा में याद रखें: किसी गैर-पूर्ण-वर्ग संख्या का वर्गमूल सामान्यतः अपरिमेय होता है। / \(\sqrt{3}\times\sqrt{21}=\sqrt{63}=3\sqrt{7}\). Since 7 is not a perfect square, \(\sqrt{7}\) is irrational, and multiplying it by the non-zero rational number 3 remains irrational. Therefore, the given expression is an irrational real number. It is neither an integer, a rational number, nor a terminating decimal. Exam tip: the square root of a positive non-perfect square is irrational.

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Correct Answer: B. अपरिमेय वास्तविक संख्या / Irrational real number. Explanation: \(\sqrt{3}\times\sqrt{21}=\sqrt{63}=3\sqrt{7}\)। चूँकि \(7\) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{7}\) अपरिमेय है और \(3\sqrt{7}\) भी अपरिमेय रहेगा। अतः यह अपरिमेय वास्तविक संख्या है। यह पूर्णांक, परिमेय संख्या या समाप्त दशमलव नहीं हो सकती। परीक्षा में याद रखें: किसी गैर-पूर्ण-वर्ग संख्या का वर्गमूल सामान्यतः अपरिमेय होता है। / \(\sqrt{3}\times\sqrt{21}=\sqrt{63}=3\sqrt{7}\). Since 7 is not a perfect square, \(\sqrt{7}\) is irrational, and multiplying it by the non-zero rational number 3 remains irrational. Therefore, the given expression is an irrational real number. It is neither an integer, a rational number, nor a terminating decimal. Exam tip: the square root of a positive non-perfect square is irrational.